Comment positionner les limites des grands opérateurs?

Quand on écrit à la main des intégrales (∫), des sommes (Σ) ou autres « grands opérateurs », on place généralement leurs bornes physiquement au-dessous et au-dessus du symbole de l'opérateur. Dans (La)TeX, on utilise des indices et des exposants appliqués à l'opérateur \int ou \sum, mais le rendu dans la sortie de TeX n'est pas toujours celui dont on a l'habitude à la main.

Il y a une raison à ce placement: quand une somme ou un intégrale apparaît dans du texte courant (en mode \textstyle, donc non mise en exergue hors du paragraphe en cours), le fait de placer les bornes de cette manière pourrait rendre l'interlignage irrégulier, et donc le texte difficile à lire. Il est donc courant (dans ce mode \textstyle) de placer les bornes comme on le ferait pour les indices et les exposants des variables, décalées vers la droite:

$\sum_{n=1}^{m} ...$

$\documentclass[14pt]{extarticle} \pagestyle{empty} \begin{document} $\sum_{n=1}^{n} ...$ \end{document}$

Cette méthode n'est pas toujours satisfaisante, c'est pourquoi il existe une primitive \limits:

$\sum\limits_{n=1}^{m} ...$

$\documentclass[14pt]{extarticle} \pagestyle{empty} \begin{document} $\sum\limits_{n=1}^{n} ...$ \end{document}$

qui placera les bornes juste au-dessous et au-dessus du symbole (tant pis pour l'interlignage…).

À l'inverse, vous pouvez souhaiter modifier la disposition des bornes lorsque vous êtes en mode \displaystyle. Pour cela, il existe une primitive \nolimits:

\[\sum\nolimits_{n=1}^{m} ...\]

$\documentclass[14pt]{extarticle} \pagestyle{empty} \begin{document} \[\sum\nolimits_{n=1}^{m} ...\] \end{document}$

qui placera les bornes comme elles le seraient en mode \textstyle.

On peut aussi manipuler le mode \textstyle/\displaystyle des mathématiques. Pour obtenir le placement des bornes comme s'il y avait un \limits dans une formule composée en ligne:

$\displaystyle\sum_{n=1}^{m} ...$

$\documentclass[14pt]{extarticle} \pagestyle{empty} \begin{document} $\displaystyle\sum_{n=1}^{m} ...$ \end{document}$

ou comme s'il y avait un \nolimits dans une formule en mode \displaystyle:

\[\textstyle\sum_{n=1}^{m} ...\]

$\documentclass[14pt]{extarticle} \pagestyle{empty} \begin{document} \[\textstyle\sum_{n=1}^{m} ...\] \end{document}$

L'une ou l'autre de ces formes peut avoir des effets autres que sur le grand opérateur en question, mais certains préfèrent ces façons de faire.

N'oubliez pas que si vous définissez votre propre opérateur, les fonctions de l'extension amsmath (que vous devriez utiliser) vous permettront de choisir dans la définition comment les bornes seront affichées.

Notez que la macro \int a déjà un \nolimits intégré dans sa définition.

Il existe un exemple dans le $\TeX$ book montrant à quel point \int\limits donne un rendu étrange.

Source: Sub- and superscript positioning for operators