Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
Prochaine révision | Révision précédente | ||
4_domaines_specialises:mathematiques:structures:indices:obtenir_un_indice_ou_un_exposant_a_droite [2021/12/29 17:04] – Création de la page. yannick.tanguy | 4_domaines_specialises:mathematiques:structures:indices:obtenir_un_indice_ou_un_exposant_a_droite [2022/07/11 15:55] (Version actuelle) – Suppression d'espcaes inutiles dbitouze | ||
---|---|---|---|
Ligne 1: | Ligne 1: | ||
====== Comment obtenir des indices ou exposants? ====== | ====== Comment obtenir des indices ou exposants? ====== | ||
- | En mathématiques, | + | En mathématiques, |
+ | * des indices ou exposants à gauche, consultez la question « [[4_domaines_specialises: | ||
+ | * des indices au-dessous, consultez la question « [[4_domaines_specialises: | ||
+ | * des exposants au-dessus, consultez la question « [[4_domaines_specialises: | ||
===== Le principe ===== | ===== Le principe ===== | ||
Ligne 7: | Ligne 10: | ||
En [[4_domaines_specialises: | En [[4_domaines_specialises: | ||
* '' | * '' | ||
- | * '' | + | * '' |
- | En l' | + | En l' |
Voici un exemple de leur utilisation : | Voici un exemple de leur utilisation : | ||
Ligne 18: | Ligne 21: | ||
\documentclass{article} | \documentclass{article} | ||
\begin{document} | \begin{document} | ||
- | Une suite géométrique $(u_n)$ est | + | Une suite géométrique $(u_n)$ est |
définie par la valeur de son premier | définie par la valeur de son premier | ||
- | terme~: | + | terme~: |
\[ | \[ | ||
u_0 = a | u_0 = a | ||
\] | \] | ||
- | et par la relation de récurrence | + | et par la relation de récurrence |
- | suivante faisant intervenir un | + | suivante faisant intervenir un |
nombre $q$ pour tout $n>0$~: | nombre $q$ pour tout $n>0$~: | ||
\[ | \[ | ||
Ligne 47: | Ligne 50: | ||
\pagestyle{empty} | \pagestyle{empty} | ||
\begin{document} | \begin{document} | ||
- | Une suite géométrique $(u_n)$ est | + | Une suite géométrique $(u_n)$ est |
définie par la valeur de son premier | définie par la valeur de son premier | ||
- | terme~: | + | terme~: |
\[ | \[ | ||
u_0 = a | u_0 = a | ||
\] | \] | ||
- | et par la relation de récurrence | + | et par la relation de récurrence |
- | suivante faisant intervenir un | + | suivante faisant intervenir un |
nombre $q$ pour tout $n>0$~: | nombre $q$ pour tout $n>0$~: | ||
\[ | \[ | ||
Ligne 68: | Ligne 71: | ||
</ | </ | ||
<WRAP clear /> | <WRAP clear /> | ||
- | ===== ===== | + | ===== ===== |
Comme le montre cet exemple, les accolades étaient nécessaires pour mettre en indice le bloc « n-1 ». Sans cela, < | Comme le montre cet exemple, les accolades étaient nécessaires pour mettre en indice le bloc « n-1 ». Sans cela, < | ||
Ligne 77: | Ligne 80: | ||
\documentclass{article} | \documentclass{article} | ||
\begin{document} | \begin{document} | ||
- | Soit une suite $(v_n)$, avec $v_0=1$, | + | Soit une suite $(v_n)$, avec |
- | telle que~ | + | $v_0=1$, telle que~ |
\[ | \[ | ||
v_n-1 = v_{n-1}. | v_n-1 = v_{n-1}. | ||
Ligne 94: | Ligne 97: | ||
\pagestyle{empty} | \pagestyle{empty} | ||
\begin{document} | \begin{document} | ||
- | Soit une suite $(v_n)$, avec $v_0=1$, | + | Soit une suite $(v_n)$, avec |
- | telle que~ | + | $v_0=1$, telle que~ |
\[ | \[ | ||
v_n-1 = v_{n-1}. | v_n-1 = v_{n-1}. | ||
Ligne 103: | Ligne 106: | ||
</ | </ | ||
<WRAP clear /> | <WRAP clear /> | ||
- | ===== ===== | + | ===== ===== |
Bien entendu, au sein d'un élément mis en indice ou en exposant peuvent être mis des éléments eux-mêmes ayant des indices ou exposants : | Bien entendu, au sein d'un élément mis en indice ou en exposant peuvent être mis des éléments eux-mêmes ayant des indices ou exposants : | ||
Ligne 113: | Ligne 116: | ||
\begin{document} | \begin{document} | ||
Une suite géométrique $(u_n)$ peut | Une suite géométrique $(u_n)$ peut | ||
- | être définie à partir d'un rang | + | être définie à partir d'un rang |
$n_0$ tel que : | $n_0$ tel que : | ||
\[ | \[ | ||
Ligne 131: | Ligne 134: | ||
\begin{document} | \begin{document} | ||
Une suite géométrique $(u_n)$ peut | Une suite géométrique $(u_n)$ peut | ||
- | être définie à partir d'un rang | + | être définie à partir d'un rang |
$n_0$ tel que : | $n_0$ tel que : | ||
\[ | \[ | ||
Ligne 140: | Ligne 143: | ||
</ | </ | ||
<WRAP clear /> | <WRAP clear /> | ||
- | ===== ===== | + | ===== ===== |
+ | |||
+ | Enfin, la taille des éléments en indice ou exposant peut être modifiée (à vos risques et périls), comme présenté en question « [[4_domaines_specialises: | ||
===== Indices et exposants sur un même élément ===== | ===== Indices et exposants sur un même élément ===== | ||
Ligne 151: | Ligne 156: | ||
\documentclass{article} | \documentclass{article} | ||
\begin{document} | \begin{document} | ||
- | \[ | + | Notez bien que nous aurons |
- | (x_1+x_2)^2 = x_1^2 + 2x_1x_2 + x^2_2 | + | $x_2^3 \neq x^2_3$. |
- | \] | + | |
\end{document} | \end{document} | ||
</ | </ | ||
Ligne 166: | Ligne 170: | ||
\pagestyle{empty} | \pagestyle{empty} | ||
\begin{document} | \begin{document} | ||
- | \[ | + | Notez bien que nous aurons |
- | (x_1+x_2)^2 = x_1^2 + 2x_1x_2 + x^2_2 | + | $x_2^3 \neq x^2_3$. |
- | \] | + | |
\end{document} | \end{document} | ||
</ | </ | ||
Ligne 174: | Ligne 177: | ||
<WRAP clear /> | <WRAP clear /> | ||
===== ===== | ===== ===== | ||
+ | |||
+ | Ceci peut toutefois provoquer des alignements d' | ||
===== Indices et exposants sur des grands opérateurs ===== | ===== Indices et exposants sur des grands opérateurs ===== | ||
Ligne 184: | Ligne 189: | ||
\documentclass{article} | \documentclass{article} | ||
\begin{document} | \begin{document} | ||
- | On définit ici la notation | + | On définit ici la notation |
$\sum_{k=1}^n x_k$ ainsi~: | $\sum_{k=1}^n x_k$ ainsi~: | ||
\[ | \[ | ||
- | \sum_{k=1}^n x_k | + | \sum_{k=1}^n x_k |
- | = x_1 + x_2 + \dots + x_n | + | = x_1 + x_2 + \dots + x_n. |
\] | \] | ||
\end{document} | \end{document} | ||
Ligne 202: | Ligne 207: | ||
\pagestyle{empty} | \pagestyle{empty} | ||
\begin{document} | \begin{document} | ||
- | On définit ici la notation | + | On définit ici la notation |
$\sum_{k=1}^n x_k$ ainsi~: | $\sum_{k=1}^n x_k$ ainsi~: | ||
\[ | \[ | ||
- | \sum_{k=1}^n x_k | + | \sum_{k=1}^n x_k |
- | = x_1 + x_2 + \dots + x_n | + | = x_1 + x_2 + \dots + x_n. |
\]\end{document} | \]\end{document} | ||
</ | </ |