[[Comment ajouter un carré en fin de démonstration?]]
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4_domaines_specialises:mathematiques:symboles:symbole_cqfd [2021/08/05 21:03] – Ajout de précisions sur l'extension "QED". jejust4_domaines_specialises:mathematiques:symboles:symbole_cqfd [2022/08/13 13:21] (Version actuelle) – [Avec l'extension “QED”] Balises <latex> inutiles supprimées dbitouze
Ligne 1: Ligne 1:
-====== Comment obtenir un carré de fin de démonstration? ======+====== Comment ajouter un carré en fin de démonstration? ======
  
 Ce symbole est utilisé pour remplacer l'expression latine « //quod erat demonstrandum// » (QED), autrement dit notre [[wpfr>CQFD_(mathématiques)|CQFD]]. Ce symbole est utilisé pour remplacer l'expression latine « //quod erat demonstrandum// » (QED), autrement dit notre [[wpfr>CQFD_(mathématiques)|CQFD]].
Ligne 9: Ligne 9:
 ===== Avec l'extension “amsthm” ===== ===== Avec l'extension “amsthm” =====
  
-L'extension [[ctanpkg>amsthm]] fournit un environnement ''proof'' qui ajoute automatiquement ce symbole en fin de démonstration. +L'extension [[ctanpkg>amsthm]] fournit un environnement ''proof'' qui ajoute automatiquement ce symbole en fin de démonstration:
-Le placement de celui-ci peut-être ajusté avec la commande ''\qedhere''. +
  
 <code latex> <code latex>
Ligne 40: Ligne 39:
 \end{document} \end{document}
 </latexdoc> </latexdoc>
 +\\
  
 +Cependant, si la démonstration se termine par une formule en exergue, le symbole CQFD
 +risque d'apparaître trop bas.
 +Son placement pourra être corrigé en utilisant la commande ''\qedhere'' comme étiquette de formule,
 +avec la commande ''\tag'':
 +
 +<WRAP column half>
 +**Sans correction:**
 +
 +<code latex>
 +\documentclass{article}
 +  \usepackage{amsthm,amsmath}
 +  \usepackage[french]{babel}
 +
 +\begin{document}
 +\begin{proof}
 +  Texte...
 +  \begin{equation*}
 +    maths...
 +  \end{equation*}
 +\end{proof}
 +\end{document}
 +</code>
 +<latexdoc>
 +\documentclass{article}
 +  \usepackage[width=6cm]{geometry}
 +  \usepackage{amsthm,amsmath}
 +  \usepackage[french]{babel}
 +  \pagestyle{empty}
 +
 +\begin{document}
 +\begin{proof}
 +  Texte...
 +  \begin{equation*}
 +    maths...
 +  \end{equation*}
 +\end{proof}
 +\end{document}
 +</latexdoc>
 +</WRAP>
 +<WRAP column half>
 +**Avec correction:**
 +
 +<code latex>
 +\documentclass{article}
 +  \usepackage{amsthm,amsmath}
 +  \usepackage[french]{babel}
 +
 +\begin{document}
 +\begin{proof}
 +  Texte...
 +  \begin{equation*}
 +    maths... \tag*{\qedhere}
 +  \end{equation*}
 +\end{proof}
 +\end{document}
 +</code>
 +<latexdoc>
 +\documentclass{article}
 +  \usepackage[width=6cm]{geometry}
 +  \usepackage{amsthm,amsmath}
 +  \usepackage[french]{babel}
 +  \pagestyle{empty}
 +
 +\begin{document}
 +\begin{proof}
 +  Texte...
 +  \begin{equation*}
 +    maths... \tag*{\qedhere}
 +  \end{equation*}
 +\end{proof}
 +\end{document}
 +</latexdoc>
 +</WRAP>
 +<WRAP clear />
 +
 +
 +==== Comment obtenir un carré noir? ====
 +
 +Il est très simple de changer le symbole de fin de démonstration,
 +en redéfinissant la commande ''\qedsymbol'':
 +
 +<WRAP column 50ex>
 +<code latex>
 +\documentclass{article}
 +  \usepackage{amsthm,amssymb}
 +  \usepackage[french]{babel}
 +
 +\renewcommand{\qedsymbol}{$\blacksquare$}
 +
 +\begin{document}
 +\begin{proof}
 +  Et nous y voilà.
 +\end{proof}
 +\end{document}
 +</code>
 +</WRAP>
 +<WRAP column 30ex>
 +<latexdoc>
 +\documentclass{article}
 +  \usepackage[width=6cm]{geometry}
 +  \usepackage{amsthm,amssymb}
 +  \usepackage[french]{babel}
 +  \pagestyle{empty}
 +
 +\renewcommand{\qedsymbol}{$\blacksquare$}
 +
 +\begin{document}
 +\begin{proof}
 +  Et nous y voilà.
 +\end{proof}
 +\end{document}
 +</latexdoc>
 +</WRAP>
 +<WRAP clear />
 +
 +De la même façon, il est très simple de faire disparaître le carré,
 +en redéfinissant ''\qedsymbol'' pour qu'elle ne fasse rien:
 +
 +<WRAP column 50ex>
 +<code latex>
 +\documentclass{article}
 +  \usepackage{amsthm}
 +  \usepackage[french]{babel}
 +
 +\renewcommand{\qedsymbol}{}
 +
 +\begin{document}
 +\begin{proof}
 +  Et nous y voilà.
 +\end{proof}
 +\end{document}
 +</code>
 +</WRAP>
 +<WRAP column 30ex>
 +<latexdoc>
 +\documentclass{article}
 +  \usepackage[width=6cm]{geometry}
 +  \usepackage{amsthm}
 +  \usepackage[french]{babel}
 +  \pagestyle{empty}
 +
 +\renewcommand{\qedsymbol}{}
 +
 +\begin{document}
 +\begin{proof}
 +  Et nous y voilà.
 +\end{proof}
 +\end{document}
 +</latexdoc>
 +</WRAP>
 +<WRAP clear />
 +
 +
 +===== Avec l'extension “ntheorem” =====
 +
 +L'extension [[ctanpkg>ntheorem]] vous permet de définir de nouveaux styles de théorèmes,
 +de lemme, de démonstration, etc.
 +
 +Avec l'option ''standard'', elle vous fournit un ensemble d'environnements prédéfinis,
 +dont ''Proof'' pour les démonstrations. En ajoutant l'option ''thmmarks'', on fait apparaître
 +des marques de fin de démonstration:
 +
 +<code latex>
 +\documentclass{article}
 +  \usepackage[standard,thmmarks]{ntheorem}
 +  \usepackage[french]{babel}
 +
 +\begin{document}
 +\begin{Proof}
 +(...) Et, par récurrence:
 +\[ (X+Y)^{n} = \sum_{{k=0}}^{n} {n \choose k} X^{{n-k}} Y^{k} \]
 +Ce qui généralise l'\emph{identité polynomiale}.
 +\end{Proof}
 +\end{document}
 +</code>
 +
 +<latexdoc>
 +\documentclass{article}
 +  \usepackage[standard,thmmarks]{ntheorem}
 +  \usepackage[french]{babel}
 +  \pagestyle{empty}
 +
 +\begin{document}
 +\begin{Proof}
 +(...) Et, par récurrence:
 +\[ (X+Y)^{n} = \sum_{{k=0}}^{n} {n \choose k} X^{{n-k}} Y^{k} \]
 +Ce qui généralise l'\emph{identité polynomiale}.
 +\end{Proof}
 +\end{document}
 +</latexdoc>
 +
 +La [[texdoc>ntheorem|documentation de “ntheorem”]] reste un peu théorique.
 +Vous trouverez [[https://zestedesavoir.com/tutoriels/1126/des-theoremes-personnalises-en-latex/|ici des exemples pédagogique et en français]]. 
  
 ===== Avec l'extension “QED” ===== ===== Avec l'extension “QED” =====
Ligne 50: Ligne 243:
 ^ Commande  ^ Rendu                     ^ Signification                                             ^ ^ Commande  ^ Rendu                     ^ Signification                                             ^
 | ''\qed''  | $\square$                 | //Quod erat demonstrandum// / Ce qu'il fallait démontrer  | | ''\qed''  | $\square$                 | //Quod erat demonstrandum// / Ce qu'il fallait démontrer  |
-| ''\QED''  | <latex>\rm Q.E.D.</latex> | //Quod erat demonstrandum// / Ce qu'il fallait démontrer  | +| ''\QED''  | Q.E.D. | //Quod erat demonstrandum// / Ce qu'il fallait démontrer  | 
-| ''\QEI''  | <latex>\rm Q.E.I.</latex> | //Quod erat inveniendum// / Ce qu'il fallait trouver      | +| ''\QEI''  | Q.E.I. | //Quod erat inveniendum// / Ce qu'il fallait trouver      | 
-| ''\QEF''  | <latex>\rm Q.E.F.</latex> | //Quod erat faciendum// / Ce qu'il fallait faire          |+| ''\QEF''  | Q.E.F. | //Quod erat faciendum// / Ce qu'il fallait faire          |
  
-<note warning> +<WRAP column half> 
-L'extension [[ctanpkg>QED]] a été développée en 1993-1995, elle n'est pas distribuée dans TeXlive (vous devrez l'installer vous-même)... +<note important> 
-Les autres solutions sont préférables si vous travaillez sur un document récent.+Ces commandes (''\qed'', ''\QED'', etc) n'ont pas d'effet si elles ne suivent pas une commande qui démarre une preuve (''\begin{Proof}'' ou ''\Proof'').
 </note> </note>
 +</WRAP>
 +<WRAP column half>
 +<note warning>
 +L'extension [[ctanpkg>QED]] a été développée en 1993-1995. Avec elle, Paul Taylor
 +a apporté une solution automatique à un problème délicat:
 +en effet, certaines preuves se terminent par une équation en exergue, d'autres non.
 +Si le fichier d'entrée contient ''...\] \end{proof}'', LaTeX termine de composer les maths,
 +puis se prépare immédiatement pour une nouvelle ligne, avant même de lire le code
 +de la fin de démonstration.
 +\\
  
 +Cette extention a donc un intérêt historique, et son code est très intéressant.
 +Mais les autres solutions proposées sont préférables si vous travaillez sur un document récent.
 +</note>
 +</WRAP>
 +<WRAP clear />
  
 ===== Avec des modifications manuelles ===== ===== Avec des modifications manuelles =====
  
-Une commande ''\qed'' peut être définie manuellement : +Si vos besoins sont simples, une commande ''\qed'' peut être définie manuellement : 
  
 <code latex> <code latex>
Ligne 86: Ligne 294:
   * [[wpfr>Signe_de_fin_d'article|Signe de fin d'article]],   * [[wpfr>Signe_de_fin_d'article|Signe de fin d'article]],
   * [[https://stackoverflow.com/questions/1910493/qed-symbol-in-latex|QED symbol in latex]],   * [[https://stackoverflow.com/questions/1910493/qed-symbol-in-latex|QED symbol in latex]],
-  * [[https://tex.stackexchange.com/questions/98382/solid-black-box-in-the-proof-environment|Solid black box in the proof environment]].+  * [[https://tex.stackexchange.com/questions/98382/solid-black-box-in-the-proof-environment|Solid black box in the proof environment]], 
 +  * [[faquk>FAQ-proof|Proof environment]].
  
  
 {{htmlmetatags>metatag-keywords=(LaTeX,mathématiques,ce qu'il fallait démontrer,ὅπερ ἔδει δεῖξαι,carré blanc,carré noir,signe de fin de démonstration) {{htmlmetatags>metatag-keywords=(LaTeX,mathématiques,ce qu'il fallait démontrer,ὅπερ ἔδει δεῖξαι,carré blanc,carré noir,signe de fin de démonstration)
-metatag-og:title=(Comment obtenir un carré de fin de démonstration)+metatag-og:title=(Comment ajouter un carré en fin de démonstration)
 metatag-og:site_name=(FAQ LaTeX francophone) metatag-og:site_name=(FAQ LaTeX francophone)
 }} }}
  
4_domaines_specialises/mathematiques/symboles/symbole_cqfd.1628197395.txt.gz · Dernière modification : 2021/08/05 21:03 de jejust
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